Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết phương trình \(\log _2^2x - 7{\log _2}x + 9 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\). Giá trị

Câu hỏi số 581651:
Thông hiểu

Biết phương trình \(\log _2^2x - 7{\log _2}x + 9 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\). Giá trị \({x_1}{x_2}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581651
Giải chi tiết

Cách 1: Đặt \({\log _2}x = t\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t^2} - 7t + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{7 + \sqrt {13} }}{2}\\t = \dfrac{{7 - \sqrt {13} }}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = \dfrac{{7 + \sqrt {13} }}{2} \Leftrightarrow x = {2^{\dfrac{{7 + \sqrt {13} }}{2}}}\\{\log _2}x = \dfrac{{7 - \sqrt {13} }}{2} \Leftrightarrow x = {2^{\dfrac{{7 - \sqrt {13} }}{2}}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {x_1}{x_2} = {2^{\dfrac{{7 + \sqrt {13} }}{2}}}{.2^{\dfrac{{7 - \sqrt {13} }}{2}}} = 128\end{array}\)

Cách 2:

Đặt \({\log _2}x = t \Leftrightarrow x = {2^t}\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {2^{{t_1}}}\\{x_2} = {2^{{t_2}}}\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}{x_2} = {2^{{t_1}}}{.2^{{t_2}}} = {2^{{t_1} + {t_2}}} = {2^7} = 128\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn