Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử phương trình: \(\log _5^2x - 2{\log _{25}}{x^2} - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\,\left(

Câu hỏi số 581653:
Thông hiểu

Giả sử phương trình: \(\log _5^2x - 2{\log _{25}}{x^2} - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Tính \(P = 15{x_1} + \dfrac{1}{5}{x_2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581653
Giải chi tiết

ĐK: x > 0

\(\begin{array}{l}\log _5^2x - 2{\log _{25}}{x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \log _5^2x - 2{\log _{{5^2}}}{x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \log _5^2x - 2{\log _5}x - 3 = 0\end{array}\)

Đặt \(t = {\log _5}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t^2} - 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t =  - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _5}x = 3 \Leftrightarrow x = 125\,\,\left( {{x_2}} \right)\\{\log _5}x =  - 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5}\,\,\left( {{x_1}} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(P = 15{x_1} + \dfrac{1}{5}{x_2} = 15.\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5}.125 = 28\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn