Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. cạnh AB = AC = a, \(BC = a\sqrt 3 \), AA’ = 2a. Bán kính mặt cầu
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. cạnh AB = AC = a, \(BC = a\sqrt 3 \), AA’ = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện \(AB'C'C\) cũng bằng với bán kính mặt cầu ngoai tiếp khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)
• Gọi \(R,{R_d}\) lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ và bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy \(ABC.\)
• Khi đó ta có:
\(\cos BAC = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}} = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
\( \Rightarrow \angle BAC = {120^0}\)
\( \Rightarrow {R_d} = \dfrac{{BC}}{{2\sin BAC}} = a.\)
\( \Rightarrow R = \sqrt {R_d^2 + \dfrac{{{h^2}}}{4}} = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}}}{4}} = a\sqrt 2 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
