Tính: a) \(\left( {\sqrt {\dfrac{1}{9}} + \sqrt {\dfrac{{25}}{{36}}} - \sqrt {\dfrac{{49}}{{81}}} }

Câu hỏi số 582262:

Vận dụng

Tính:

a) \(\left( {\sqrt {\dfrac{1}{9}} + \sqrt {\dfrac{{25}}{{36}}} - \sqrt {\dfrac{{49}}{{81}}} } \right):\sqrt {\dfrac{{441}}{{324}}} \)

b) \( - 4.\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} + 3.\sqrt {\dfrac{1}{9}} - 5.\sqrt {0,04} \)

c) \(\left( {2\dfrac{1}{3} + 3,5} \right):\left( { - 4\dfrac{1}{6} + 3\dfrac{1}{7}} \right) + 7,5\)

d) \(\left( {0,75 - 0,6 + \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{{13}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{7} + \dfrac{{11}}{{13}} + 2,75 - 2,2} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582262

Phương pháp giải

+ Số dương \(a\) có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là \(\sqrt a \) và một số âm kí hiệu là \( - \sqrt a \)

+ Với \(a \ge 0\) thì \({\left( { \pm \sqrt a } \right)^2} = a\)

+ Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Giải chi tiết

a) \(\left( {\sqrt {\dfrac{1}{9}} + \sqrt {\dfrac{{25}}{{36}}} - \sqrt {\dfrac{{49}}{{81}}} } \right):\sqrt {\dfrac{{441}}{{324}}} \)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{7}{9}} \right):\dfrac{7}{6}\\ = \left( {\dfrac{6}{{18}} + \dfrac{{15}}{{18}} - \dfrac{{14}}{{18}}} \right).\dfrac{6}{7}\\ = \dfrac{7}{{18}}.\dfrac{6}{7} = \dfrac{1}{3}\end{array}\)

b) \( - 4.\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} + 3.\sqrt {\dfrac{1}{9}} - 5.\sqrt {0,04} \)

\(\begin{array}{l} = - 4.\dfrac{1}{4} + 3.\dfrac{1}{3} - 5.0,2\\ = - 1 + 1 - 1\\ = - 1\end{array}\)

c) \(\left( {2\dfrac{1}{3} + 3,5} \right):\left( { - 4\dfrac{1}{6} + 3\dfrac{1}{7}} \right) + 7,5\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{7}{3} + \dfrac{7}{2}} \right):\left( {\dfrac{{ - 25}}{6} + \dfrac{{22}}{7}} \right) + \dfrac{{15}}{2}\\ = \left( {\dfrac{7}{3} + \dfrac{{21}}{6}} \right):\left( {\dfrac{{ - 175}}{{42}} + \dfrac{{132}}{{42}}} \right) + \dfrac{{15}}{2}\\ = \left( {\dfrac{{14}}{6} + \dfrac{{21}}{6}} \right):\left( {\dfrac{{ - 175}}{{42}} + \dfrac{{132}}{{42}}} \right) + \dfrac{{15}}{2}\\ = \dfrac{{35}}{6}:\dfrac{{ - 43}}{{42}} + \dfrac{{15}}{2}\\ = \dfrac{{35}}{6}.\dfrac{{42}}{{ - 43}} + \dfrac{{15}}{2}\\ = \dfrac{{ - 245}}{{43}} + \dfrac{{15}}{2}\\ = \dfrac{{ - 490}}{{86}} + \dfrac{{645}}{{86}}\\ = \dfrac{{155}}{{86}}\end{array}\)

d) \(\left( {0,75 - 0,6 + \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{{13}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{7} + \dfrac{{11}}{{13}} + 2,75 - 2,2} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{5} + \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{{13}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{7} + \dfrac{{11}}{{13}} + \dfrac{{11}}{4} - \dfrac{{11}}{5}} \right)\\ = \dfrac{{3.\left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{{13}}} \right)}}{{11.\left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{{13}}} \right)}}\\ = \dfrac{3}{{11}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link