Một máy cán thép có thể sản xuất hai sản phẩm thép tấm và thép cuộn (máy không thể sản
Một máy cán thép có thể sản xuất hai sản phẩm thép tấm và thép cuộn (máy không thể sản xuất hai loại thép cùng lúc và có thể làm việc 40 giờ một tuần). Công suất sản xuất thép tấm là 250 tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn là 150 tấn/giờ. Mỗi tấn thép tấm có giá 25 USD, mỗi tấn thép cuộn có giá 30 USD. Biết rằng mỗi tuần thị trường chỉ tiêu thụ tối đa 5000 tấn thép tấm và 3500 tấn thép cuộn. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu tấn thép mỗi loại trong một tuần để lợi nhuận thu được là cao nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi x và y lần lượt là số tấn thép tấm và số tấn thép cuộn mà máy cán thép này sản xuất trong một tuần
( x; y > 0).
Số tiền lãi thu được là: f(x; y) = 25x + 30y (USD).
Thời gian để sản xuất \(x\) tấn thép tấm là \(\dfrac{x}{{250}}\) (giờ).
Thời gian để sản xuất \(y\) tấn thép cuộn là \(\dfrac{y}{{150}}\) (giờ).
Ta có hệ bất phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 5000\\\dfrac{x}{{250}} + \dfrac{x}{{150}} \le 40\\0 \le y \le 3500\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 5000\\0 \le y \le 3500\\3x + 5y \le 30000\end{array} \right.(*).\)
Bài toán trở thành tìm nghiệm của hàm số f(x;y) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*). Miền nghiệm của hệ chính là ngũ giác OABCD (kể cả biên) trong đó
\(A\left( {5000;0} \right),\) \(B\left( {5000;3000} \right)\), \(C\left( {\dfrac{{12500}}{3};3500} \right),\) \(D\left( {5000;3000} \right).\)
Suy ra f(x;y) đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ khi (x;y) = (5000;3000).
Như vậy cần phải sản xuất 5000 tấn thép tấm và 3000 tấm thép cuộn trong một tuần để lơi nhuận thu được là lớn nhất.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
