Một gia đình định trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20
Một gia đình định trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10.000.000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ca cao thì cần 30 công và thu 12.000.000 đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80, còn ca cao gia đình thuê người làm với giá 100.000 đồng cho mỗi công?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi x và y lần lượt là số ha cà phê và số ha ca cao mà hộ nông dân này trồng \(\left( {x;y \ge 0} \right)\).
Số tiền cần bỏ ra để thuê người trồng ca cao là 30y.100000 = 3000000y (trồng)
Lợi nhuận thu được là \(f\left( {x;y} \right) = 10000000x + 12000000y - 3000000y = 10000000x + 9000000y\)
Vì số công trồng cà phê không vượt quá 80 nên \(20x \le 80 \Leftrightarrow x \le 4\).
Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 10\\0 \le x \le 4\\y \ge 0\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\)
Miền nghiệm của (*) là tứ giác OABC (kể cả biên).
Hàm số f(x;y) sẽ đạt giá trị lớn nhất khi (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh O(0;0), A9(4;0), B(4;6), C(0;10).
Ta có:
f(O) = 0
f(A) = 36000000
f(B) = 580000000
f(C) = 90000000
Vậy để thu được lợi nhuận cao nhất phải trồng 4ha cà phê và 6 ha ca cao.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
