Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1, 1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi x và y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó mua mỗi ngày (\(0 \le x \le 1,6\); \(0 \le y \le 1,1\)).
Khi đó chi phí để mua số thịt trên là f(x;y) = 45x + 35y (nghìn đồng)
Trong x kg thịt bò chứa 800x đơn vị protein và 200x đơn vị lipit.
Trong y kg thịt bò chứa 600y đơn vị protein và 400y đơn vị lipit.
Suy ra số đơn vị protein và số đơn vị lipit lần lượt là 800x + 600y và 200x+ 400y.
Do gia đình này cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày nên ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}800x + 600y \ge 900\\200x + 400y \ge 400\\0 \le x \le 1,6\\0 \le y \le 1,1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x + 6y \ge 9\\x + 2y \ge 2\\0 \le x \le 1,6\\0 \le y \le 1,1\end{array} \right.\) (*)
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x;y) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác ABCD (kể cả biên)
Hàm số f(x;y) = 45x + 35y sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi (x;y) là tọa độ của một trong các đỉnh A(1,6;1,1),, B(1,6;0,2), C(0,6;0,7), D(0,3;1,1).
Ta có:
f(A) = 110
f(B) = 79
f(C) = 51,5
f(D) = 52
Vậy gia đình này cần mua 0,6kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn để số tiền bỏ ra là ít nhất.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
