Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B,
Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi x, y lần lượt là số xe loại A và B.
Khi đó số tiền bỏ ra để thuê xe là f(x;y) = 4x+ 3y.
Ta có x xe loại A chở được 20x người và 0,6 tấn hàng
y xe loại B chở được 10y người và 1,5y tấn hàng
Suy ra x xe loại A và y xe loại B sẽ chở được 20x + 10y người và 0,6x + 1,5y tấn hàng.
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}20x + 10y \ge 40\\0,6x + 1,5y \ge 9\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y \ge 2\\2x + 5y \ge 30\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right.\) (*)
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x;y) trên miền nghiệm của hệ (*).
Miền nghiệm của hệ (*) là tứ giác ABCD (kể cả biên).
Hàm số f(x;y) = 4x+ 3y sẽ đạt giá trị nhỏ nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi (x;y) là tọa độ của một trong các đỉnh A(5;4), B(10;2), C(10;9), \(D\left( {\dfrac{5}{2};9} \right)\).
Ta có f(A) = 32, f(B) = 46, f(C) = 67, f(D) = 37.
Vậy f(x;y) nhỏ nhất khi (x;y) = (5;4), tức là cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
