Chứng minh rằng: Tổng số đo các góc trong một tứ giác bất kỳ bằng
Chứng minh rằng: Tổng số đo các góc trong một tứ giác bất kỳ bằng \(\dfrac{2}{3}\) tổng số đo các góc trong một ngũ giác bất kỳ.
Quảng cáo
Vận dụng định lý: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\).
* Tổng số đo các góc trong một tứ giác bất kỳ:
Giả sử tứ giác bất kỳ có tên gọi là tứ giác \(ABCD\), khi đó tứ giác \(ABCD\) có:
\(\begin{array}{l}\angle A + \angle B + \angle C + \angle D\\ = \underbrace {\left( {\angle {A_1} + \angle B + \angle {C_1}} \right)}_{} + \underbrace {\left( {\angle {A_1} + \angle {C_2} + \angle D} \right)}_{}\\ = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{180^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{180^0}\\ = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{360^0}\end{array}\)
(định lí tổng 3 góc trong \(\Delta ABC;\Delta ACD\))
* Tổng số đo các góc trong một ngũ giác bất kỳ:
Giả sử ngũ giác bất kỳ có tên gọi là ngũ giác \(ABCDE\), khi đó ngũ giác \(ABCDE\) có:
\(\begin{array}{l}\angle A + \angle B + \angle C + \angle D+ \angle E\\ = \angle {A_1} + \angle {A_2} + \angle B + \angle {C_1} + \angle {C_2} + \angle D + \angle E\\ = \underbrace {\left( {\angle {A_1} + \angle B + \angle {C_1}} \right)}_{} + \underbrace {\left( {\angle {A_2} + \angle {C_2} + \angle D + \angle E} \right)}_{}\\ = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{180^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{360^0}\\ = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{540^0}\end{array}\)
Vì \(\angle {A_1} + \angle B + \angle {C_1} = {180^0}\) (định lí tổng ba góc trong tam giác)
\(\angle {A_2} + \angle {C_2} + \angle D + \angle E = {360^0}\) (chứng minh trên)
Ta có: \(\dfrac{{{{360}^0}}}{{{{540}^0}}} = \dfrac{2}{3}\)
Vậy tổng số đo các góc trong một tứ giác bất kỳ bằng \(\dfrac{2}{3}\) tổng số góc trong một ngũ giác bất kỳ. (điều phải chứng minh)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
