Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện

Câu hỏi số 582920:

Vận dụng

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá \(\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)\) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là \(480 - 20x\,\,\left( {gam} \right)\). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

A. 10

B. 12

C. 9

D. 24

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582920

Phương pháp giải

Lập hàm số bậc hai biểu thị khối lượng cá theo hoạch sau mỗi vụ theo ẩn x.

Tìm GTLN của hàm số.

Giải chi tiết

Khối lượng cá thu hoạch sau mỗi vụ là: \(f\left( x \right) = x\left( {480 - 20x} \right) = - 20{x^2} + 480x\,\,\left( {gam} \right)\).

f(x) là hàm số bậc hai có a = -20, b = 480, c = 0 \( \Rightarrow \Delta = {480^2}\).

=> Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}} = \dfrac{{ - {{480}^2}}}{{4.\left( { - 20} \right)}} = - 2880\) đạt được tại \(x = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 480}}{{2.\left( { - 20} \right)}} = 12\).

Vậy để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất phải thả 12 con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10