Hãy xác định parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp

Câu hỏi số 582919:

Vận dụng

Hãy xác định parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(-2;4) và đi qua A(0;6).

A. \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 2x + 6\)

B. \(\left( P \right):\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\)

C. \(\left( P \right):\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2x + 6\)

D. \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} - 2x + 6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582919

Phương pháp giải

Tọa độ điểm thấp nhất của đồ thị chính là tọa độ đỉnh của (P).

Lập hệ phương trình, giải tìm a, b, c.

Giải chi tiết

B(-2;4) là điểm thấp nhất của đồ thị nên a > 0 và (P) có đỉnh (-2;4) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - b}}{{2a}} = - 2\\4 = 4a - 2b + c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a - b = 0\\4a - 2b + c = 4\end{array} \right.\).

Đồ thị hàm số đi qua A(0;6) nên c = 6.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a - b = 0\\4a - 2b + c = 4\\c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = 2\\c = 6\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( P \right):\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10