Theo kế hoạch, một tổ công nhân dự kiến phải may 120 kiện khẩu trang để phục vụ công tác

Câu hỏi số 583094:

Vận dụng

Theo kế hoạch, một tổ công nhân dự kiến phải may 120 kiện khẩu trang để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID – 19. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 5 kiện so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu kiện khẩu trang.

A. 10 kiện

B. 15 kiện

C. 20 kiện

D. 25 kiện

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:583094

Phương pháp giải

Gọi số kiện khẩu trang mỗi ngày mà tổ phải làm là: \(x\) (kiện khẩu trang) (điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)); số kiện khẩu trang làm theo thực tế

Thời gian hoàn thành 120 kiện khẩu trang theo dự kiến và theo thực tế

Tổ hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định từ đó lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số kiện khẩu trang mỗi ngày mà tổ phải làm là: \(x\) (kiện khẩu trang) (điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

\( \Rightarrow \) Thời gian hoàn thành 120 kiện khẩu trang theo dự định là: \(\dfrac{{120}}{x}\) (ngày)

Số kiện khẩu trang làm theo thực tế là: \(x + 5\) (kiện khẩu trang)

\( \Rightarrow \) Thời gian hoàn thành 120 kiện khẩu trang theo thực tế là: \(\dfrac{{120}}{{x + 5}}\) (ngày)

Vì tổ hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 5}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{120\left( {x + 5} \right) - 120x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{2x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\\ \Rightarrow 120x + 600 - 120x = 2{x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 10x - 600 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 300 = 0\end{array}\)

Ta có: \(\Delta = {5^2} - 4\left( { - 300} \right) = 1225 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {1225} }}{2} = 15\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {1225} }}{2} = - 20\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi tổ phải làm 15 kiện khẩu trang mỗi ngày.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link