Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm\), \(BC = 5cm\). Tính độ dài cạnh AC và sinC.

Câu hỏi số 583202:

Thông hiểu

A. \(AC = 6cm;\sin C = \dfrac{5}{6}\)

B. \(AC = 3,6cm;\sin C = \dfrac{{18}}{{25}}\)

C. \(AC = 7,2cm;\sin C = \dfrac{{36}}{{25}}\)

D. \(AC = 3cm;\sin C = \dfrac{4}{5}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:583202

Phương pháp giải

Áp dụng định lý Py – ta – go trong tam giác vuông tính AC

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, tính \(\sin C\)

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {4^2} + A{C^2} = {5^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9\\ \Rightarrow AC = 3\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Xét tam giác vuông ABC có: \(\sin C = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{4}{5}\).

Vậy AC = 3 cm và \(\sin C = \dfrac{4}{5}\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link