Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị nhưu hình vẽ sau: Bất phương trình \(f\left( {1
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị nhưu hình vẽ sau:
Bất phương trình \(f\left( {1 - x} \right) < {e^{{x^2}}} + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Cô lập m.
\(\begin{array}{l}f\left( {1 - x} \right) < {e^{{x^2}}} + m\\ \Leftrightarrow f\left( {1 - x} \right) - {e^{{x^2}}} < m\\ \Leftrightarrow \mathop {\max }\limits_{\left( { - 1;1} \right)} VT < m\end{array}\)
Tìm GTLN: \(y = f\left( {1 - x} \right) - {e^{{x^2}}}\)
+) Tính \(y' = - f'\left( {1 - x} \right) - 2x.{e^{{x^2}}}\)
Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - x} \right) + 2x.{e^{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - x} \right) = - 2x.{e^{{x^2}}}\)
Đặt \(1 - x = t\) \( \Rightarrow x = 1 - t\), vì \(x \in \left( { - 1;1} \right) \Rightarrow t \in \left( {0;2} \right)\)
\( \Rightarrow f'\left( t \right) = - 2\left( {1 - t} \right){e^{{{\left( {1 - t} \right)}^2}}}\) trên (0;2)
Nếu t = 1 => 0 = 0 => Đúng => t = 1.
Nếu t < 1 \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}VT > 0\\VP < 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Vô nghiệm
Nếu t > 1 \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}VT < 0\\VP > 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Vô nghiệm
BBT:
Vậy \(m > f\left( 1 \right) - 1\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
