Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ

Câu hỏi số 584275:

Vận dụng

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm, BC = 3,7 cm, CA = 7,5 cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

A. 5,73cm

B. 6,01cm

C. 5,85cm

D. 4,57cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584275

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \dfrac{{abc}}{{4R}}\).

Giải chi tiết

Nửa chu vi tam giác ABC là: \(p = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2} = \dfrac{{4,3 + 3,7 + 7,5}}{2} = 7,75\,\,\left( {cm} \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - CA} \right)} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {7,75\left( {7,75 - 4,3} \right)\left( {7,75 - 3,7} \right)\left( {7,75 - 7,5} \right)} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \approx 5,2\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Lại có \({S_{ABC}} = \dfrac{{AB.BC.CA}}{{4R}} \Rightarrow R = \dfrac{{AB.BC.CA}}{{4S}} \approx 7,53\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10