Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên

Câu hỏi số 584276:

Vận dụng cao

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ra đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = {49^0}\) và \(\angle D{B_1}{C_1} = {35^0}\). Tính chiều cao CD của tháp.

A. 20,47 m

B. 21,47 m

C. 21,77 m

D. 22,77 m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584276

Phương pháp giải

Sử dụng định lí Sin trong tam giác A₁DB₁ tính A₁D và trong tam giác C₁A₁D để tính C₁D.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\angle {C_1}D{A_1} = {90^0} - {49^0} = {41^0}\\\angle {C_1}D{B_1} = {90^0} - {35^0} = {55^0}\\ \Rightarrow \angle {A_1}D{B_1} = {14^0}\end{array}\)

Áp dụng định lí Sin trong tam giác \({A_1}D{B_1}\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin \angle {A_1}D{B_1}}} = \dfrac{{{A_1}D}}{{\sin \angle {A_1}{B_1}D}}\\ \Rightarrow {A_1}D = \dfrac{{12\sin {{35}^0}}}{{\sin {{14}^0}}} \approx 28,45\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Xét tam giác \({A_1}{C_1}D\) vuông tại C₁ ta có:

\(\begin{array}{l}\sin \angle {C_1}{A_1}D = \dfrac{{{C_1}D}}{{{A_1}D}}\\ \Rightarrow {C_1}D = {A_1}D\sin \angle {C_1}{A_1}D\\ \Rightarrow {C_1}D = 28,45.\sin {49^0}\\ \Rightarrow {C_1}D \approx 21,47\,\,m\\ \Rightarrow CD = {C_1}D + C{C_1} \approx 22,77\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10