Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên

Câu hỏi số 584276:

Vận dụng cao

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ra đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = {49^0}\) và \(\angle D{B_1}{C_1} = {35^0}\). Tính chiều cao CD của tháp.

A. 20,47 m

B. 21,47 m

C. 21,77 m

D. 22,77 m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584276

Phương pháp giải

Sử dụng định lí Sin trong tam giác A₁DB₁ tính A₁D và trong tam giác C₁A₁D để tính C₁D.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\angle {C_1}D{A_1} = {90^0} - {49^0} = {41^0}\\\angle {C_1}D{B_1} = {90^0} - {35^0} = {55^0}\\ \Rightarrow \angle {A_1}D{B_1} = {14^0}\end{array}\)

Áp dụng định lí Sin trong tam giác \({A_1}D{B_1}\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin \angle {A_1}D{B_1}}} = \dfrac{{{A_1}D}}{{\sin \angle {A_1}{B_1}D}}\\ \Rightarrow {A_1}D = \dfrac{{12\sin {{35}^0}}}{{\sin {{14}^0}}} \approx 28,45\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Xét tam giác \({A_1}{C_1}D\) vuông tại C₁ ta có:

\(\begin{array}{l}\sin \angle {C_1}{A_1}D = \dfrac{{{C_1}D}}{{{A_1}D}}\\ \Rightarrow {C_1}D = {A_1}D\sin \angle {C_1}{A_1}D\\ \Rightarrow {C_1}D = 28,45.\sin {49^0}\\ \Rightarrow {C_1}D \approx 21,47\,\,m\\ \Rightarrow CD = {C_1}D + C{C_1} \approx 22,77\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.