Cho ba đường thẳng \(y = 2x + 1\,\,\left( {{d_1}} \right),y = x + 3\,\,\left( {{d_2}} \right)\) và \(y = \left(

Câu hỏi số 584328:

Vận dụng

Cho ba đường thẳng \(y = 2x + 1\,\,\left( {{d_1}} \right),y = x + 3\,\,\left( {{d_2}} \right)\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x - 5\,\,\left( {{d_3}} \right),m \ne - 1\). Khi ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm thì hệ số góc của đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) bằng

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584328

Phương pháp giải

Xác định giao điểm I của đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)

Thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\), từ đó tìm được hệ số góc của \(\left( {{d_3}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)

Khi đó, tọa độ của điểm I là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x + 1\\y = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\)

Vậy \(I\left( {2;5} \right)\)

Thay \(x = 2;y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = \left( {m + 1} \right)x - 5\), ta được:

\(\left( {m + 1} \right).2 - 5 = 5 \Leftrightarrow m = 4\,\left( {tm} \right)\)

Vậy hệ số góc của đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) là \(5\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link