Cho ba đường thẳng \(y = 2x + 1\,\,\left( {{d_1}} \right),y = x + 3\,\,\left( {{d_2}} \right)\) và \(y = \left(

Câu hỏi số 584328:

Vận dụng

Cho ba đường thẳng \(y = 2x + 1\,\,\left( {{d_1}} \right),y = x + 3\,\,\left( {{d_2}} \right)\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x - 5\,\,\left( {{d_3}} \right),m \ne - 1\). Khi ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm thì hệ số góc của đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) bằng

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584328

Phương pháp giải

Xác định giao điểm I của đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)

Thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\), từ đó tìm được hệ số góc của \(\left( {{d_3}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)

Khi đó, tọa độ của điểm I là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x + 1\\y = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\)

Vậy \(I\left( {2;5} \right)\)

Thay \(x = 2;y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = \left( {m + 1} \right)x - 5\), ta được:

\(\left( {m + 1} \right).2 - 5 = 5 \Leftrightarrow m = 4\,\left( {tm} \right)\)

Vậy hệ số góc của đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) là \(5\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link