Tọa độ các giao điểm của đường thẳng \(y = - x + 2\) và parabol \(y = {x^2}\) là

Câu hỏi số 584327:

Thông hiểu

A. \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( { - 2;4} \right)\)

B. \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {2;4} \right)\)

C. \(\left( {1;1} \right)\) và \(\left( { - 2;4} \right)\)

D. \(\left( {1;1} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584327

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\)

Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai: Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a}\)

Với mỗi \({x_i}\) tìm được ta tìm được \({y_i}\)

Kết luận giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là: \(\left( {{x_i};{y_i}} \right)\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = - x + 2\) và parabol \(y = {x^2}\), ta có:

\( - x + 2 = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\)

Ta có: \(1 + 1 + \left( { - 2} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{{ - 2}}{1} = - 2\)

Với \({x_1} = 1 \Rightarrow {y_1} = {1^2} = 1\)

Với \({x_2} = - 2 \Rightarrow {y_2} = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\)

Vậy giao điểm cần tìm là \(\left( {1;1} \right)\) và \(\left( { - 2;4} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link