Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1cm và \(\angle BAD = {60^0}\). Tính độ dài cạnh AC.
Câu 584650: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1cm và \(\angle BAD = {60^0}\). Tính độ dài cạnh AC.
A. \(AC = \sqrt 3 \)
B. \(AC = \sqrt 2 \)
C. \(BC = 2\sqrt 3 \)
D. \(AC = 2\)
Tính \(\angle ABC\).
Sử dụng định lí Cosin trong tam giác ABC tính AC: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \angle ABC\).
-
Đáp án : A(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì AD // BC \( \Rightarrow \angle BAD + \angle ABC = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \angle ABC = {180^0} - {60^0} = {120^0}\).
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \angle ABC\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1^2} + {1^2} - 2.1.1.\cos {120^0} = 3\\ \Rightarrow AC = \sqrt 3 \end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com