Một học sinh đang đứng ở chỗ đợi tàu trên sân của một nhà ga, nhận thấy rằng hai toa

Câu hỏi số 585536:

Vận dụng cao

Một học sinh đang đứng ở chỗ đợi tàu trên sân của một nhà ga, nhận thấy rằng hai toa đầu tiên của một đoàn tàu đến vượt qua mình trong 2,0 s và hai toa tiếp theo trong 2,4 s. Tốc độ của đoàn tàu đang giảm dần đều; mỗi toa tàu dài 20 m. Khi tàu dừng thì học sinh đó đứng đối diện với toa cuối cùng. Đoàn tàu có bao nhiêu toa?

A. 8 toa.

B. 9 toa.

C. 10 toa.

D. 7 toa.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585536

Phương pháp giải

Quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Mối liên hệ giữa quãng đường, tốc độ, gia tốc: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của toa đầu tiên khi đi qua trước mặt học sinh là \({v_0}\)

Chiều dài mỗi toa tàu là l, đoàn tàu có n toa

2 toa đầu tiên đi qua trước mặt học sinh, ta có:

\(\begin{array}{l}2l = {v_0}{t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2 \Rightarrow 2.20 = {v_0}.2 + \dfrac{1}{2}a{.2^2}\\ \Rightarrow {v_0} + a = 20\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

2 toa tiếp theo đi qua trước mặt học sinh, ta có:

\(\begin{array}{l}4l = {v_0}\left( {{t_1} + {t_2}} \right) + \dfrac{1}{2}a{\left( {{t_1} + {t_2}} \right)^2}\\ \Rightarrow 80 = 4,4{v_0} + \dfrac{1}{2}.a.4,{4^2}\\ \Rightarrow 4,4{v_0} + 9,68a = 80\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} + a = 20\\4,4{v_0} + 9,68a = 80\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} = \dfrac{{710}}{{33}}\,\,\left( {m/s} \right)\\a = - \dfrac{{50}}{{33}}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array} \right.\)

Khi tàu dừng, học sinh đứng đối diện với toa cuối cùng, ta có:

\(\begin{array}{l}{v^2} - {v_0}^2 = 2a.s\\ \Rightarrow 0 - {\left( {\dfrac{{710}}{{33}}} \right)^2} = 2.\left( { - \dfrac{{50}}{{33}}} \right).s\\ \Rightarrow s \approx 153\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Lại có: \(s = 153 = 7,65l\)

Vậy đoàn tàu có 8 toa

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10