Một học sinh đang đứng ở chỗ đợi tàu trên sân của một nhà ga, nhận thấy rằng hai toa

Câu hỏi số 585536:

Vận dụng cao

Một học sinh đang đứng ở chỗ đợi tàu trên sân của một nhà ga, nhận thấy rằng hai toa đầu tiên của một đoàn tàu đến vượt qua mình trong 2,0 s và hai toa tiếp theo trong 2,4 s. Tốc độ của đoàn tàu đang giảm dần đều; mỗi toa tàu dài 20 m. Khi tàu dừng thì học sinh đó đứng đối diện với toa cuối cùng. Đoàn tàu có bao nhiêu toa?

A. 8 toa.

B. 9 toa.

C. 10 toa.

D. 7 toa.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585536

Phương pháp giải

Quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Mối liên hệ giữa quãng đường, tốc độ, gia tốc: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của toa đầu tiên khi đi qua trước mặt học sinh là \({v_0}\)

Chiều dài mỗi toa tàu là l, đoàn tàu có n toa

2 toa đầu tiên đi qua trước mặt học sinh, ta có:

\(\begin{array}{l}2l = {v_0}{t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2 \Rightarrow 2.20 = {v_0}.2 + \dfrac{1}{2}a{.2^2}\\ \Rightarrow {v_0} + a = 20\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

2 toa tiếp theo đi qua trước mặt học sinh, ta có:

\(\begin{array}{l}4l = {v_0}\left( {{t_1} + {t_2}} \right) + \dfrac{1}{2}a{\left( {{t_1} + {t_2}} \right)^2}\\ \Rightarrow 80 = 4,4{v_0} + \dfrac{1}{2}.a.4,{4^2}\\ \Rightarrow 4,4{v_0} + 9,68a = 80\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} + a = 20\\4,4{v_0} + 9,68a = 80\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} = \dfrac{{710}}{{33}}\,\,\left( {m/s} \right)\\a = - \dfrac{{50}}{{33}}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array} \right.\)

Khi tàu dừng, học sinh đứng đối diện với toa cuối cùng, ta có:

\(\begin{array}{l}{v^2} - {v_0}^2 = 2a.s\\ \Rightarrow 0 - {\left( {\dfrac{{710}}{{33}}} \right)^2} = 2.\left( { - \dfrac{{50}}{{33}}} \right).s\\ \Rightarrow s \approx 153\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Lại có: \(s = 153 = 7,65l\)

Vậy đoàn tàu có 8 toa

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.