Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f’(x) như sau: Hàm số \(g\left( x \right)

Câu hỏi số 585705:

Thông hiểu

Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f’(x) như sau:

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)\) có số điểm cực trị dương là:

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585705

Phương pháp giải

+ Tính đạo hàm hàm hợp g’(x).

+ Giải g’(x) = 0.

Giải chi tiết

+ \(g'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)f'\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)\)

+ Giải \(g'\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\f'\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\{x^2} - 3x + 1 = - 1\\{x^2} - 3x + 1 = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\{x^2} - 3x + 2 = 0\\{x^2} - 3x = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\x = 1\\x = 2\\x = 0\\x = 3\end{array} \right.\)

Vậy hàm số đã cho có 5 điểm cực trị, trong đó có 4 điểm cực trị dương.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.