Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) đồng biến trên
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) đồng biến trên khoảng (-1;1) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) \( \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\).
+ \(y' = 3{x^2} - 6x + m\)
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) \( \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{x^2} - 6x + m \ge 0\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\\ \Leftrightarrow m \ge - 3{x^2} + 6x\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\end{array}\)
Xét hàm số \(g\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x\) \( \Rightarrow m \ge g\left( x \right)\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right) \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{\left( { - 1;1} \right)} g\left( x \right)\)
+ \(g'\left( x \right) = - 6x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
BBT:
Vậy \(m \ge 3\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
