Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) đồng biến trên
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) đồng biến trên khoảng (-1;1) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) \( \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\).
+ \(y' = 3{x^2} - 6x + m\)
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) \( \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{x^2} - 6x + m \ge 0\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\\ \Leftrightarrow m \ge - 3{x^2} + 6x\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\end{array}\)
Xét hàm số \(g\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x\) \( \Rightarrow m \ge g\left( x \right)\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right) \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{\left( { - 1;1} \right)} g\left( x \right)\)
+ \(g'\left( x \right) = - 6x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
BBT:
Vậy \(m \ge 3\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
