Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _2^2x - 2m{\log _2}x + m = 0\) có hai

Câu hỏi số 585732:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _2^2x - 2m{\log _2}x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 2022\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:585732
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = {\log _2}x\).

Sử dụng hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {\log _2}x\), phương trình trở thành \({t^2} - 2mt + m = 0\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = {\log _2}{x_1} \Leftrightarrow {x_1} = {2^{{t_1}}}\\{t_2} = {\log _2}{x_2} \Leftrightarrow {x_2} = {2^{{t_2}}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {x_1}{x_2} = {2^{{t_1}}}{.2^{{t_2}}} = {2^{{t_1} + {t_2}}} = 2022\) \( \Leftrightarrow {t_1} + {t_2} = {\log _2}2022\).

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\({t_1} + {t_2} = 2m \Rightarrow 2m = {\log _2}2022\)

\( \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}{\log _2}2022 = {\log _4}2022\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn