Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và
Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Thể tích của khối trụ đã cho là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng thiết diện.
Sử dụng định lí Pytago, tính được 1 cạnh của hình chữ nhật.
Dựa vào diện tích hình chữ nhật tính cạnh còn lại.
Thể tích khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h là \(V = \pi {r^2}h\).
Giả sử mặt phẳng cắt trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABB’A’ như hình vẽ.
Gọi O và O’ lần lượt là tâm hai đáy, I là trung điểm của AB \( \Rightarrow OI = d\left( {O;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = 3\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAI có:
\(\begin{array}{l}AI = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\\ \Rightarrow AB = 2AI = 8\end{array}\)
Mà \({S_{ABCD}} = AB.AA' = 40 \Leftrightarrow 8.AA' = 40 \Leftrightarrow AA' = 5\).
Vậy thể tích khối trụ là: \(V = \pi {.5^2}.5 = 125\pi \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
