Cho tam giác cân \(ABC\) có \(\widehat A = {120^0}\) và \(AB = AC = a\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\)
Cho tam giác cân \(ABC\) có \(\widehat A = {120^0}\) và \(AB = AC = a\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = \dfrac{{2BC}}{5}\). Tính độ dài \(AM\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tính BC dựa vào định lí côsin trong tam giác cân ABC.
- Tính BM.
- Tính AM dựa vào định lí côsin trong tam giác ABM.
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2ABAC\cos {{120}^0}} = \sqrt {{a^2} + {a^2} - 2a.a.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} = a\sqrt 3 {\rm{ }} \Rightarrow BM = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{5}\)
\(AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.cos{{30}^0}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{5}} \right)}^2} - 2a.\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{5}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{5}\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
