Cho tam giác cân \(ABC\) có \(\widehat A = {120^0}\) và \(AB = AC = a\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\)
Cho tam giác cân \(ABC\) có \(\widehat A = {120^0}\) và \(AB = AC = a\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = \dfrac{{2BC}}{5}\). Tính độ dài \(AM\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tính BC dựa vào định lí côsin trong tam giác cân ABC.
- Tính BM.
- Tính AM dựa vào định lí côsin trong tam giác ABM.
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2ABAC\cos {{120}^0}} = \sqrt {{a^2} + {a^2} - 2a.a.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)} = a\sqrt 3 {\rm{ }} \Rightarrow BM = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{5}\)
\(AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.cos{{30}^0}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{5}} \right)}^2} - 2a.\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{5}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{5}\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
