Một vật chuyển động thẳng có phương trình chuyển động \(x = 30 + 4t - {t^2}\,\,\left( {cm;\,\,s}

Câu hỏi số 585999:

Vận dụng

Một vật chuyển động thẳng có phương trình chuyển động \(x = 30 + 4t - {t^2}\,\,\left( {cm;\,\,s} \right)\). Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 s đến thời điểm t = 3 s.

A. 0.

B. 3 cm.

C. 1 cm.

D. 2 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585999

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Phương trình vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)

Quãng đường: \(s = \dfrac{{{v^2} - {v_0}^2}}{{2a}}\)

Giải chi tiết

Từ phương trình chuyển động của vật:

\(x = 30 + 4t - {t^2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 30\,\,\left( {cm} \right)\\{v_0} = 4\,\,\left( {cm/s} \right)\\\dfrac{1}{2}a = - 1 \Rightarrow a = - 2\,\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right.\)

Nhận xét: vật chuyển động chậm dần đều theo chiều dương

Phương trình vận tốc của vật là:

\(v = {v_0} + at = 4 - 2t\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Vật dừng lại khi:

\(v = 0 \Rightarrow 4 - 2t = 0 \Rightarrow t = 2\,\,\left( s \right)\)

Vậy trong khoảng thời gian từ 1s đến 3s, vật chuyển động chậm dần đều theo chiều dương, dừng lại rồi chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm

Tọa độ của vật tại các thời điểm 1s, 2s, 3s là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = 30 + 4{t_1} - {t_1}^2 = 30 + 4.1 - {1^2} = 33\,\,\left( m \right)\\{x_2} = 30 + 4{t_2} - {t_2}^2 = 30 + 4.2 - {2^2} = 34\,\,\left( m \right)\\{x_3} = 30 + 4{t_3} - {t_3}^2 = 30 + 4.3 - {3^2} = 33\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Quãng đường vật đi được từ thời điểm 1 s đến 3 s là:

\(s = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| + \left| {{x_3} - {x_2}} \right| = \left| {34 - 33} \right| + \left| {33 - 34} \right| = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10