Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:

Câu hỏi số 586244:

Thông hiểu

A. \(R = \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}\)

B. \(R = \dfrac{7}{{\sqrt {15} }}\)

C. \(R = \dfrac{{\sqrt {15} }}{6}\)

D. \(R = \dfrac{8}{{\sqrt {15} }}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586244

Phương pháp giải

Sử dụng công thức Heron tính diện tích tam giác ABC: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \).

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}}\) tính R.

Giải chi tiết

Nửa chu vi tam giác ABC là \(p = \dfrac{{a + b + c}}{2} = \dfrac{{2 + 3 + 4}}{2} = \dfrac{9}{2}\).

Diện tích tam giác ABC là:

\(\begin{array}{l}S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \\S = \sqrt {\dfrac{9}{2}\left( {\dfrac{9}{2} - 2} \right)\left( {\dfrac{9}{2} - 3} \right)\left( {\dfrac{9}{2} - 4} \right)} \\S = \dfrac{{3\sqrt {15} }}{4}\end{array}\)

Lại có: \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \dfrac{{abc}}{{4S}} = \dfrac{{2.3.4}}{{4.\dfrac{{3\sqrt {15} }}{4}}} = \dfrac{8}{{\sqrt {15} }}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.