Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao \({h_b}\) bằng:

Câu hỏi số 586245:

Thông hiểu

A. \(\dfrac{{3\sqrt 7 }}{2}\)

B. \(\dfrac{3}{{2\sqrt 7 }}\)

C. \(\dfrac{{3\sqrt 7 }}{4}\)

D. \(\dfrac{3}{{4\sqrt 7 }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586245

Phương pháp giải

Sử dụng công thức Heron tính diện tích tam giác ABC: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \).

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}b{h_b}\) tính \({h_b}\).

Giải chi tiết

Nửa chu vi tam giác ABC là \(p = \dfrac{{a + b + c}}{2} = \dfrac{{4 + 5 + 6}}{2} = \dfrac{{15}}{2}\).

Diện tích tam giác ABC là:

\(\begin{array}{l}S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \\S = \sqrt {\dfrac{{15}}{2}\left( {\dfrac{{15}}{2} - 4} \right)\left( {\dfrac{{15}}{2} - 5} \right)\left( {\dfrac{{15}}{2} - 6} \right)} \\S = \dfrac{{15\sqrt 7 }}{4}\end{array}\)

Lại có: \(S = \dfrac{1}{2}b{h_b} \Rightarrow {h_b} = \dfrac{{2S}}{b} = \dfrac{{2.\dfrac{{15\sqrt 7 }}{4}}}{5} = \dfrac{{3\sqrt 7 }}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.