Cho hình vẽ, biết \(AB\,//\,ED,\,\angle BAC = {118^o},\,\angle CDE = {50^o}.\) Hãy tính số đo góc \(\angle

Câu hỏi số 586269:

Vận dụng cao

Cho hình vẽ, biết \(AB\,//\,ED,\,\angle BAC = {118^o},\,\angle CDE = {50^o}.\) Hãy tính số đo góc \(\angle ACD.\)

Xem lời giải

Câu hỏi:586269

Phương pháp giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.

Giải chi tiết

Qua \(C\) kẻ \(xy\) sao cho \(xy\,//\,AB\)

Vì \(xy\,//\,AB\) (cách dựng) \( \Rightarrow \angle BAC = \angle ACx\) (hai góc so le trong)

\( \Rightarrow \angle ACx = {118^o}\)

Ta có \(\angle ACx + \angle ACy = {180^o}\) (kề bù) \( \Rightarrow \angle ACy = {180^o} - \angle ACx = {180^o} - {118^o} = {62^o}\)

Ta lại có \(\left\{ \begin{array}{l}xy\,//\,AB\,\left( {cd} \right)\\AB\,//\,ED\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow xy\,//\,ED \Rightarrow \angle EDC = \angle DCy\) (so le trong)

\( \Rightarrow \angle DCy = {50^o}\)

Mà \(\angle ACD = \angle ACy + \angle DCy = {62^o} + {50^o} = {112^o}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.