Cho tam giác \(ABC\) có hai trung tuyến \(BM\) và \(CN\) hợp với nhau một góc bằng \({120^0}\), biết
Cho tam giác \(ABC\) có hai trung tuyến \(BM\) và \(CN\) hợp với nhau một góc bằng \({120^0}\), biết \(BM\, = \,12\), \(CN\, = \,15\). Tính độ dài cạnh BC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Gọi G là trọng tâm tam giác. Suy ra, \(\angle BGC = {120^0}.\)
- Tính GB, GC. Tính BC dựa vào định lí côsin trong tam giác BGC.
Gọi \(BM\, \cap \,CN\, = \,\left\{ G \right\}\)\( \Rightarrow \)\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow \)\(GB\, = \,\dfrac{2}{3}BM\, = \,8\), \(GC\, = \,\dfrac{2}{3}CN\, = \,10\).
Áp dụng định lý cos trong tam giác \(GBC\) có:
\(B{C^2}\, = \,G{B^2}\, + \,G{C^2}\, - \,2GB.GC.\cos {120^0}\, = \,244\) \( \Rightarrow \)\(BC\, = \,2\sqrt {61} \).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
