Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên

Câu hỏi số 586351:

Vận dụng

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau \(1536\) m thì ngọn núi cao bao nhiêu (tính gần đúng sau dấu phẩy hai chữ số)?

A. \(1232\,,16\,\,m\)

B. \(2132,14\,\,\,m\)

C. \(2232,14\,\,\,m\)

D. \(2142,14\,\,\,m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586351

Phương pháp giải

- Tính góc ATB.

- Tính cạnh TB dựa vào định lí sin trong tam giác TAB.

- Tính TN dựa vào tam giác vuông TBN.

Giải chi tiết

Ta có \(\angle ATB = \angle TBN - \angle TAN = 12,{2^0}\) (Do \(\angle TBN\) là góc ngoài tam giác ATB)

Áp dụng định lí sin cho tam giác \(TAB\): \(\dfrac{{TB}}{{\sin \angle TAB}} = \dfrac{{AB}}{{\sin \angle ATB}} \Rightarrow TB = \dfrac{{AB.in\angle TAB}}{{\sin \angle ATB}}\).

Xét tam giác vuông \(TBN\) ta có:

\(TN = TB.\sin \angle TBN = \dfrac{{AB.\sin \angle TAB.\sin \angle TBN}}{{\sin \angle ATB}} = \dfrac{{1536.\sin 27,{4^0}.\sin 39,{6^0}}}{{\sin 12,{2^0}}} \approx 2132,14\).

Vậy chiều cao ngọn núi xấp xỉ \(2132,14\) m.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10