Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên

Câu hỏi số 586351:

Vận dụng

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau \(1536\) m thì ngọn núi cao bao nhiêu (tính gần đúng sau dấu phẩy hai chữ số)?

A. \(1232\,,16\,\,m\)

B. \(2132,14\,\,\,m\)

C. \(2232,14\,\,\,m\)

D. \(2142,14\,\,\,m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586351

Phương pháp giải

- Tính góc ATB.

- Tính cạnh TB dựa vào định lí sin trong tam giác TAB.

- Tính TN dựa vào tam giác vuông TBN.

Giải chi tiết

Ta có \(\angle ATB = \angle TBN - \angle TAN = 12,{2^0}\) (Do \(\angle TBN\) là góc ngoài tam giác ATB)

Áp dụng định lí sin cho tam giác \(TAB\): \(\dfrac{{TB}}{{\sin \angle TAB}} = \dfrac{{AB}}{{\sin \angle ATB}} \Rightarrow TB = \dfrac{{AB.in\angle TAB}}{{\sin \angle ATB}}\).

Xét tam giác vuông \(TBN\) ta có:

\(TN = TB.\sin \angle TBN = \dfrac{{AB.\sin \angle TAB.\sin \angle TBN}}{{\sin \angle ATB}} = \dfrac{{1536.\sin 27,{4^0}.\sin 39,{6^0}}}{{\sin 12,{2^0}}} \approx 2132,14\).

Vậy chiều cao ngọn núi xấp xỉ \(2132,14\) m.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.