Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Vì

Câu hỏi số 586641:

Vận dụng

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10km/h nên ô tô đi đơn B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của xe máy.

A. 35km/h

B. 38km/h

C. 40,5km/h

D. 40km/h

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:586641

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe máy là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 0} \right)\) suy ra vận tốc của ô tô

Từ đó tính được thời gian xe máy và ô tô đi hết quãng đường AB

Từ giả thiết: ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút (chú ý đổi cùng đơn vị là giờ)

Lập phương trình, giải phương trình đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe máy là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 0} \right)\).

Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10 km/h nên vận tốc ô tô là \(x + 10\) (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Thơi gian ô tô đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{{120}}{{x + 10}}\,\,\left( h \right)\)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình \(\dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 10}} = \dfrac{3}{5}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 600\left( {x + 10} \right) - 600x = 3x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 600x + 6000 - 600x = 3{x^2} + 30x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 30x - 6000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 2000 = 0\end{array}\)

Ta có:

\(\Delta ' = {5^2} + 2000 = 2025 > 0,\,\,\sqrt \Delta = 45\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 5 + 45 = 40\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = - 5 - 45 = - 50\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link