Trong thí nghiêm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng hai khe đồng thời bằng hai bức xạ đơn

Câu hỏi số 587450:

Vận dụng cao

Trong thí nghiêm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng hai khe đồng thời bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 410 nm và \(\lambda \,\,\left( {390\,\,nm < \lambda < 760\,\,nm} \right)\). Trên màn quan sát, O là vị trí của vân sáng trung tâm. Nếu \(\lambda = {\lambda _1}\) thì điểm M trên màn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng, trong khoảng OM (không kể O và M) có 11 vân sáng của bức xạ có bước sóng 410 nm. Nếu \(\lambda = {\lambda _2}\,\,\left( {{\lambda _2} \ne {\lambda _1}} \right)\) thì M vẫn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng. Nếu chiếu sáng hai khe đồng thời chỉ bằng hai bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) thì trong khoảng OM (không kể O và M) có tổng số vân sáng là

A. 16.

B. 20.

C. 22.

D. 18.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587450

Phương pháp giải

Tọa độ vân trùng của hai vân sáng: \({x_ \equiv } = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\)

Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Giải chi tiết

Tại M ta có:

\(\begin{array}{l}{x_M} = 12{i_0} = n{i_1} = m{i_2} \Rightarrow 12{\lambda _0} = n{\lambda _1} = m{\lambda _2}\\ \Rightarrow {\lambda _1} = \dfrac{{12}}{n}{\lambda _0} = \dfrac{{12.410}}{n}\\{\lambda _2} = \dfrac{{12}}{m}{\lambda _0} = \dfrac{{12.410}}{m}\end{array}\)

Ánh sáng nhìn thấy có:

\(390 \le {\lambda _1},{\lambda _2} \le 760\,\,\left( {nm} \right) \Rightarrow 6,4 < m,n < 12,6\)

Mặt khác: m và n đều nguyên tố với 12 → m và n chỉ có thể nhận những giá trị 7 và 11

Vậy khi chỉ chiếu \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\), tại M có:

\({x_M} = {i_{12}} = 7{i_1} = 11{i_2}\)

→ không tính O và M, trong khoảng OM có 6 vân sáng của \({\lambda _1}\), 10 vân sáng của \({\lambda _2}\)

→ có 16 vân sáng

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.