Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + m}}\) đồng biến

Câu hỏi số 587611:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 6} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:587611
Phương pháp giải

- Tìm điều kiện để \(y' > 0\)

- Tìm điều kiện để \( - m \notin \left( { - \infty ; - 6} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{m - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}},\,\,\forall x \ne  - m\)

Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 6} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\ - m \notin \left( { - \infty ; - 6} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{m - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} > 0\\ - m \ge  - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 2\\m \le 6\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < m \le 6\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}\),

Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn