Cho hàm số y = f(x). Biết \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 6} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2}
Cho hàm số y = f(x). Biết \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 6} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Hàm số \(y = f\left( {3 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính y’ (đạo hàm hàm hợp).
- Giải bất phương trình y’ > 0.
Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = - 2xf'\left( {3 - {x^2}} \right) = - 2x\left[ {{{\left( {3 - {x^2} + 6} \right)}^2}\left( {3 - {x^2} + 1} \right)\left( {3 - {x^2} - 2} \right)} \right] = - 2x\left[ {{{\left( {9 - {x^2}} \right)}^2}\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)} \right]\\y' > 0 \Leftrightarrow 2x\left[ {{{\left( {9 - {x^2}} \right)}^2}\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)} \right] < 0 \Leftrightarrow 2x.\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^2}} \right) < 0\end{array}\)
Đặt \(g\left( x \right) = 2x\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\)
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy g(x) < 0 với \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)\).
Vậy hàm số \(y = f\left( {3 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng (-1;0).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
