Cho \(a//b\). Tính số đo các góc \(x,y\) trong mỗi

Câu hỏi số 587962:

Vận dụng

Cho \(a//b\). Tính số đo các góc \(x,y\) trong mỗi hình:

Xem lời giải

Câu hỏi:587962

Phương pháp giải

+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: hai góc đồng vị thì bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

+ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Giải chi tiết

\(\)

a) Vì \(a//b\) nên \(\angle aME = \angle E = 70^\circ \) (hai góc đồng vị)

Ta có: \(\angle aME = \angle EMF + \angle aMF\)

\( \Rightarrow \quad \quad 70^\circ = 30^\circ + x\)

\( \Rightarrow x = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ \)

Vì \(a//b\) nên \(\angle aMP + \angle MPy = 180^\circ \) (Hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \quad 40^\circ + y\quad \quad = 180^\circ \)

\( \Rightarrow y = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)

Qua \(P\) vẽ tia \(Pc//Qb\)

Vì \(a//b\). Mà \(b//c\) \( \Rightarrow a//c\)

Vì \(a//c\) nên \(\angle aNP = \angle NPc = 30^\circ \) (hai góc so le trong)

Vì \(b//c\) nên \(\angle cPQ + \angle PQb = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

\( \Leftrightarrow \angle cPQ + 150^\circ = 180^\circ \)

\(\angle cPQ = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \)

Ta có: \(x = \angle NPc + \angle cPQ = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.