Cho bốn điểm \(A,\;B,\;C,\;D\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 588096:

Thông hiểu

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \)

B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DA} \)

C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} \)

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:588096

Phương pháp giải

Xét từng đáp án bằng cách:

Cách 1: chứng minh hiệu vế trái và vế phải bằng \(\overrightarrow 0 \)

Cách 2: biến đổi vế trái thành vế phải bằng cách chèn điểm vào các vecto ở vế trái để tạo thành các vecto ở vế phải.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB + } \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} } \right) = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.