Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AC thỏa mãn \(AH = \dfrac{2}{3}AC\). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng \({60^0}\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định góc giữa SC và đáy là góc giữa SC và hình chiếu vuông góc của SC trên đáy.
Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông tính SH.
Tính thể tích \(V = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}}\).
Ta có: \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) \( \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,HC} \right) = \angle SCH = {60^0}\).
Ta có: \(HC = \dfrac{1}{3}AC = \dfrac{1}{3}a\) \( \Rightarrow SH = HC.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Tam giác ABC đều cạnh a \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
