Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tập giá trị của hàm số \(y = 3\sin 2x + 4\cos 2x\) là:

Câu hỏi số 588558:
Thông hiểu

Tập giá trị của hàm số \(y = 3\sin 2x + 4\cos 2x\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:588558
Phương pháp giải

Biến đổi: \(a\sin x + b\cos x = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \dfrac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = 3\sin 2x + 4\cos 2x\\\,\,\,\, = 5\left( {\dfrac{3}{5}\sin 2x + \dfrac{4}{5}\cos 2x} \right)\end{array}\)

Vì \({\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2} = 1\) nên đặt \(\dfrac{3}{5} = \cos \alpha ,\,\,\dfrac{4}{5} = \sin \alpha \) ta có:

\(\begin{array}{l}y = 5\left( {\sin 2x\cos \alpha  + \cos 2x\sin \alpha } \right)\\\,\,\,\, = 5\sin \left( {2x + \alpha } \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow  - 5 \le y \le 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn