Cho các hàm số \(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\), y = cos2x, y = tan2x, y = sinx.cosx. Số hàm

Câu hỏi số 588557:

Thông hiểu

Cho các hàm số \(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\), y = cos2x, y = tan2x, y = sinx.cosx. Số hàm số lẻ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:588557

Phương pháp giải

Hàm y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm số lẻ.

Hàm y = cosx là hàm số chẵn.

Hàm số y = f(x) là hàm số lẻ nếu thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Dễ thầy hàm y = tan2x là hàm số lẻ. Hàm số y = cos2x là hàm số chẵn.

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \ne - f\left( x \right)\) nên hàm số không chẵn không lẻ.

Xét hàm số y = sinx.cosx ta có \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) = - \sin x.\cos x = - f\left( x \right)\) nên đây là hàm số lẻ.

Vậy có 2 hàm số lẻ.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.