Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình sau có nghiệm:\( - {x^2} + 4x + \sqrt {4x -
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình sau có nghiệm:
\( - {x^2} + 4x + \sqrt {4x - {x^2}} + 5 - m = 0\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(t = \sqrt {4x - {x^2}} \), tìm tập giá trị của \(t\)
Đưa phương trình ẩn \(x\) về phương trình ẩn \(t.\)
Đưa về dạng \(f\left( t \right) = m\).
Sử dụng bảng biến thiên của hàm số \(f\left( t \right)\) biện luận số nghiệm của phương trình.
Đặt \(t = \sqrt {4x - {x^2}} \). Ta thấy \(t \ge 0\) và \(4x - {x^2} = 4 - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 4 \Rightarrow t \le 2\). Phương trình trở thành:
\({t^2} + t + 5 - m = 0 \Leftrightarrow {t^2} + t + 5 = m\,\,\,\,(1)\).
Phương trình ban đầu có nghiệm nếu phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm \(t \in \left[ {0;2} \right]\).
Xét hàm số \(f(t) = {t^2} + t + 5\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện của \(m\) là \(0 \le m \le 11\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
