Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình sau có nghiệm:\( - {x^2} + 4x + \sqrt {4x -
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình sau có nghiệm:
\( - {x^2} + 4x + \sqrt {4x - {x^2}} + 5 - m = 0\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(t = \sqrt {4x - {x^2}} \), tìm tập giá trị của \(t\)
Đưa phương trình ẩn \(x\) về phương trình ẩn \(t.\)
Đưa về dạng \(f\left( t \right) = m\).
Sử dụng bảng biến thiên của hàm số \(f\left( t \right)\) biện luận số nghiệm của phương trình.
Đặt \(t = \sqrt {4x - {x^2}} \). Ta thấy \(t \ge 0\) và \(4x - {x^2} = 4 - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 4 \Rightarrow t \le 2\). Phương trình trở thành:
\({t^2} + t + 5 - m = 0 \Leftrightarrow {t^2} + t + 5 = m\,\,\,\,(1)\).
Phương trình ban đầu có nghiệm nếu phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm \(t \in \left[ {0;2} \right]\).
Xét hàm số \(f(t) = {t^2} + t + 5\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện của \(m\) là \(0 \le m \le 11\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
