Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của \(k\) thích
Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của \(k\) thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ\(\overrightarrow {MN} = k\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} } \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Biểu diễn \(\overrightarrow {MN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\,\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {DN} \).
Biểu diễn \(\overrightarrow {MN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {MB} ,\,\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {CN} \).
Cộng hai biểu thức trên và biểu diễn \(\overrightarrow {MN} \) qua \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} .\)
Ta có:
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} \) (1)
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CN} \) (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được \(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} } \right) \Rightarrow k = \dfrac{1}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
