Cho hình bình hành \(ABCD\), \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \).
Cho hình bình hành \(ABCD\), \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cách 1: Gọi \(O = AC \cap BD\), biểu diễn vectơ \(\overrightarrow u \) qua điểm O, và xác định hướng của \(\overrightarrow u \).
Cách 2: Sử dụng quy tắc hình bình hành, biểu diễn \(\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {BD} \), thay vào vectơ \(\overrightarrow u \).
Cách1:
Gọi \(O = AC \cap BD\). Khi đó: \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {{\rm{BD}}} = 2\overrightarrow {OC} + 2\overrightarrow {OD} = 2\left( {\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OC} } \right) = 2\overrightarrow {OI} \)
(Với \(I\) là điểm thỏa mãn tứ giác \(ODIC\) là hình bình hành như hình vẽ)
Khi đó ta có \(\overrightarrow u \) cùng hướng với \(\overrightarrow {AD} \).
Cách 2:
Ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} } \right) = 2\overrightarrow {AD} \).
Vậy \(\overrightarrow u \) cùng hướng với \(\overrightarrow {AD} \).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
