Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm nào

Câu hỏi số 589779:

Vận dụng

Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ \(4\pi \left( {\mu A} \right)\), sau đó khoảng thời gian \(\dfrac{{3T}}{4}\) thì điện tích trên bản tụ có độ lớn \({10^{ - 9}}C\). Chu kì dao động điện từ của mạch là

A. 0,5ms.

B. 0,75ms.

C. 0,25ms.

D. 0,25ms.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589779

Phương pháp giải

Biểu thức của q và i: \(\left\{ \begin{array}{l}q = {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\i = \omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Tại thời điểm t: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{i_1} = \omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4\pi \left( {\mu A} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left| {{i_1}} \right| = \left| {\omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right| = 4\pi \left( {\mu A} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tại thời điểm \(t + \dfrac{{3T}}{4}\): \({q_2} = {Q_0}.cos\left[ {\omega \left( {t + \dfrac{{3T}}{4}} \right) + \varphi } \right]\)

\( \Rightarrow {q_2} = {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2} + \pi } \right)\)

\( \Rightarrow {q_2} = - {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = \left| { - {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right| = {10^{ - 9}}\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {\omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right|}}{{\left| { - {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right|}} = \dfrac{{4\pi {{.10}^{ - 6}}}}{{{{10}^{ - 9}}}}\)

\( \Rightarrow \omega = 4\pi {.10^3}\left( {rad/s} \right) \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi {{.10}^3}}} = 0,{5.10^{ - 3}}\left( s \right) = 0,5ms\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.