Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = - \sqrt {{x^2} + 36} + 2025.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = - \sqrt {{x^2} + 36} + 2025.\)
Quảng cáo
Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số và căn bậc hai số học của một số.
Ta có: \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực \(x\) nên \({x^2} + 36 \ge 36\) với mọi số thực \(x\).
Suy ra \(\sqrt {{x^2} + 36} \ge \sqrt {36} = 6\) với mọi số thực \(x\).
Do đó, \( - \sqrt {{x^2} + 36} \le - 6\) với mọi số thực \(x\).
Suy ra \(A = - \sqrt {{x^2} + 36} + 2025 \le - 6 + 2025\) hay \(A \le 2019\) với mọi số thực \(x\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(2019\).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = 0\). Suy ra \(x = 0\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
