Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} + \sqrt x - 113\) với \(x \ge 0\).

Câu hỏi số 590370:

Vận dụng cao

A. Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \( - 111\) khi \(x = 1\)

B. Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \( - 95\) khi \(x = 2\)

C. Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \( - 113\) khi \(x = 0\)

D. Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \( - 112\) khi \(x = 0\) hoặc \(x = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590370

Phương pháp giải

Đánh giá các số hạng của tổng để tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).

Giải chi tiết

Ta có: \({x^2} \ge 0;\sqrt x \ge 0\) với mọi số thực \(x \ge 0\) nên \({x^2} + \sqrt x \ge 0\) với mọi số thực \(x \ge 0\).

Suy ra \({x^2} + \sqrt x - 113 \ge - 113\) với mọi số thực \(x \ge 0.\) Hay \(A \ge - 113\) với mọi số thực \(x \ge 0.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \( - 113\).

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = 0\) và \(\sqrt x = 0\). Suy ra \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link