Thực hiện phép tínha) \(A = \left( {\sqrt {6,25} - 5\sqrt {0,49} } \right).\left( {19\sqrt

Câu hỏi số 590875:

Thông hiểu

Thực hiện phép tính

a) \(A = \left( {\sqrt {6,25} - 5\sqrt {0,49} } \right).\left( {19\sqrt {\dfrac{{36}}{{361}}} - 17\sqrt {\dfrac{{81}}{{289}}} } \right)\)

b) \(B = \left( {\sqrt {2\dfrac{{14}}{{25}}} - \sqrt {1,21} } \right).\left( {1,21 + 2\dfrac{{14}}{{25}} + \sqrt {1,21.2\dfrac{{14}}{{25}}} } \right)\)

c) \(C = \left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3.\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}} \)

d) \(D = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{\sqrt {49} }} + \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{{{\left( {7\sqrt 7 } \right)}^2}}}}}{{\dfrac{{\sqrt {64} }}{2} - \dfrac{4}{7} + {{\left( {\dfrac{2}{7}} \right)}^2} - \dfrac{4}{{343}}}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:590875

Phương pháp giải

Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho \({x^2} = a\)

Giải chi tiết

a) \(A = \left( {\sqrt {6,25} - 5\sqrt {0,49} } \right).\left( {19\sqrt {\dfrac{{36}}{{361}}} - 17\sqrt {\dfrac{{81}}{{289}}} } \right)\)

\(\begin{array}{l} = \left( {2,5 - 5.0,7} \right).\left( {19.\dfrac{6}{{19}} - 17.\dfrac{9}{{17}}} \right)\\ = \left( {2,5 - 5.0,7} \right).\left( {6 - 9} \right)\\ = - 1.\left( { - 3} \right)\\ = 3\end{array}\)

b) \(B = \left( {\sqrt {2\dfrac{{14}}{{25}}} - \sqrt {1,21} } \right).\left( {1,21 + 2\dfrac{{14}}{{25}} + \sqrt {1,21.2\dfrac{{14}}{{25}}} } \right)\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\sqrt {\dfrac{{64}}{{25}}} - 1,1} \right).\left( {1,21 + \dfrac{{64}}{{25}} + \sqrt {1,21.\dfrac{{64}}{{25}}} } \right)\\ = \left( {\dfrac{8}{5} - \dfrac{{11}}{{10}}} \right).\left( {\dfrac{{121}}{{100}} + \dfrac{{64}}{{25}} + \dfrac{{11}}{{10}}.\dfrac{8}{5}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{553}}{{100}}\\ = \dfrac{{553}}{{200}}\end{array}\)

c) \(C = \left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3.\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}} \)

\(\begin{array}{l} = \left[ { - \dfrac{3}{2} + 4.\sqrt {{{2,15}^2}} - 9{{\left( {\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} \\ = \left[ { - \dfrac{3}{2} + 4.2,15 - 9.\dfrac{7}{6}} \right].\dfrac{5}{4}\\ = \left[ { - \dfrac{3}{2} + \dfrac{{43}}{5} - \dfrac{{21}}{2}} \right].\dfrac{5}{4}\\ = \left( {\dfrac{{ - 15}}{{10}} + \dfrac{{86}}{{10}} - \dfrac{{105}}{{10}}} \right).\dfrac{5}{4}\\ = \dfrac{{ - 34}}{{10}}.\dfrac{5}{4} = \dfrac{{ - 17}}{5}.\dfrac{5}{4}\\ = \dfrac{{ - 17}}{4}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{343}}}}{{\dfrac{8}{2} - \dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{343}}}}\\ = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{343}}}}{{4\left( {1 - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{343}}} \right)}}\\ = \dfrac{1}{4}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.