Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \sqrt 3 \sin x - \cos x\]. Khi đó

Câu hỏi số 590390:
Thông hiểu

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \sqrt 3 \sin x - \cos x\]. Khi đó

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:590390
Phương pháp giải

Biến đổi:

\[\begin{array}{l}\,\,\,\,a\sin x - b\cos x\\ = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x - \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x} \right)\\ = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\sin x\cos \alpha  - \cos x\sin \alpha } \right)\\ = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \sin \left( {x - \alpha } \right)\end{array}\]

Đánh giá biểu thức lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có:

\[\begin{array}{l}y = \sqrt 3 \sin x - \cos x\\y = 2\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x} \right)\\y = 2\left( {\sin x\cos \frac{\pi }{6} - \cos x\sin \frac{\pi }{6}} \right)\\y = 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\end{array}\]

\( \Rightarrow  - 2 \le y \le 2\).

Vậy M = 2.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com