Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong khai triển \({\left( {3x + 1} \right)^{10}}\) thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa

Câu hỏi số 590392:
Thông hiểu

Trong khai triển \({\left( {3x + 1} \right)^{10}}\) thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\).

Quảng cáo

Câu hỏi:590392
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3x + 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {3x} \right)}^{10 - k}}{1^k}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{3^{10 - k}}{x^{10 - k}}} \).

Hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) ứng với \(10 - k = 7 \Leftrightarrow k = 3\).

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển trên là \(C_{10}^3{3^7} = 262440.\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com