Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong khai triển \({\left( {3x + 1} \right)^{10}}\) thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa

Câu hỏi số 590392:
Thông hiểu

Trong khai triển \({\left( {3x + 1} \right)^{10}}\) thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:590392
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3x + 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {3x} \right)}^{10 - k}}{1^k}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{3^{10 - k}}{x^{10 - k}}} \).

Hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) ứng với \(10 - k = 7 \Leftrightarrow k = 3\).

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển trên là \(C_{10}^3{3^7} = 262440.\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn