Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải các phương trình lượng giác:

1) \(2\sin x - 1 = 0\).  2) \({\sin ^2}x + \cos x = 1\).

Câu hỏi số 590426:
Thông hiểu

Giải các phương trình lượng giác:

1) \(2\sin x - 1 = 0\).  2) \({\sin ^2}x + \cos x = 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:590426
Phương pháp giải

1) Giải phương trình lượng giác cơ bản.

2) Đưa về phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác \(\cos x\).

Giải chi tiết

1) \(2\sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

2) \({\sin ^2}x + \cos x = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - {\cos ^2}x + \cos x = 1\\ \Leftrightarrow  - \cos x\left( {\cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn